Tuesday, 15 October 2013

இனிமையாக கணிதம் படிக்க எளியமுறை, ஆசிரியர் உமாதாணுவின் கண்டுபிடிப்பு


            கணிதப் பாடத்தை ஆர்வத்துடன் படிக்க எளிய வழிமுறைகள் மூலம் வழிகாட்டுகிறார் ஓய்வுபெற்ற கணித ஆசிரியர் உமாதாணு. இனிமையாகவும், ஆர்வத்தோடும் கணிதப் பாடங்களை படிப்பதற்கு ஒரு எளிய வழிமுறையைக் கண்டுபிடித்திருக்கிறார் ஓய்வுபெற்ற கணித ஆசிரியர்
என்.உமாதாணு. கன்னியாகுமரி மாவட்டம், அஞ்சுகிராமத்தில் ஏழ்மையான விவசாயக் குடும்பத்தில் பிறந்த இவர், கல்லூரியில் அவருக்குப் பிடித்த கணிதப் பாடத்தை படித்தார். அதுவே, அவரது வாழ்வில் பெரிய திருப்புமுனையாக அமைந்துவிட்டது. 1962-ல் கணித ஆசிரியராக கோவையில் பணியைத் தொடங்கினார் உமாதாணு. இரண்டு தனியார் பள்ளிகளில் 35 ஆண்டுகள் பணியாற்றி 1997-ல் ஓய்வுபெற்றார். அதன்பிறகு ஏழை மாணவர்களுக்கு உதவ திட்டமிட்டார்.
             வசதிபடைத்த மாணவர்கள் அபாகஸ் போன்ற பயிற்சிகள் மூலம் கணிதத்திறனை வளர்த்துக் கொள்கிறார்கள். அந்த மாதிரியான வாய்ப்பு இல்லாத ஏழை, எளிய மாணவர்களுக்கு நடைமுறை வாழ்க்கையுடன் ஒப்பிட்டு கணிதம் கற்றுக்கொடுக்கும் எளிய முறையையும்,அதற்கான உபகரணங்களையும் உருவாக்கினார். இந்தப் பணியில் அவரது மனைவி கனகம் உறுதுணையாக இருந்தார். உதாரணத்துக்கு, கணக்குப் பாடத்தின் முக்கோணயியல், வாழ்க்கையில் எவ்வாறு பயன்படுகிறது என்று விளக்குகிறார். மெரினா கடற்கரையில் உள்ள கலங்கரை விளக்க அதிகாரிக்கு, கடலுக்குள் ஒரு கப்பல் மூழ்கிக் கொண்டிருப்பதாக தகவல் வருகிறது. உடனே அந்த அதிகாரி, அந்த கப்பல் கடலில் எவ்வளவு தொலைவில் இருக்கிறது என்று கண்டறிவதற்காக, எவ்வளவு இறக்கக் கோணத்தில் கப்பல் தெரிகிறது என்று கிளினாமீட்டர் உதவியுடன் பார்த்து கணக்கீடு செய்வார். கரையில் இருந்து எவ்வளவு வேகமாக பாதுகாப்பு கப்பல் சென்றால், மூழ்கும் கப்பலில் உள்ள சிப்பந்திகளை காப்பாற்ற முடியும் என்று சில நொடிகளிலே கணக்கிட்டு வழிகாட்டுவார். இப்படி, ஏற்றகோணம்,இறக்ககோணம் வாழ்க்கையில் எவ்வளவு பயன்படுகிறது என்று விளக்கிவிட்டால், மாணவர்கள் உற்சாகமாக இந்தப் பகுதியைப் படிப்பார்கள். இதேமாதிரி ஒவ்வொரு பாடப்பகுதியையும் வாழ்வியலோடு ஒப்பிட்டு சொல்லிக் கொடுத்தால் மாணவர்கள் புரிந்து நினைவில் கொள்வதற்கு எளிதாக இருக்கும்.
            எவ்வளவு பெரிய எண்ணாக இருந்தாலும், அதன் காரணிகளை எளிதாக கண்டுபிடிக்கும் முறையை உருவாக்கியிருப்பதாகச் சொல்லும் உமாதாணு, அதனை உதாரணத்துடன் விளக்குகிறார். இரு எண்களின் பெருக்குத் தொகை -480, கூட்டுத் தொகை -1 என்று எடுத்துக் கொண்டால், இதன் காரணிகளைக் கண்டுபிடிக்க தற்போதைய கற்பிக்கும் முறையில் 8 முதல் 10 நிமிடங்கள் வரை ஆகும். ஆனால், நான் கண்டுபிடித்துள்ள முறையில் இரண்டே நிமிடங்களில் காரணிகளைக் கண்டுபிடிக்க முடியும் என்கிறார். அதாவது, பெரிய எண்ணை சிறிய எண்ணால் வகுக்க வேண்டும். அதேநேரத்தில் சிறிய எண்ணை அதே எண்ணால் பெருக்க வேண்டும். அப்படி செய்தால், எவ்வளவு பெரிய எண்ணாக இருந்தாலும் இரண்டே நிமிடங்களில் விடை கிடைத்துவிடும். இந்த எளியமுறைக்கு யூனூஸ் என்று பெயரிடப்பட்டுள்ளது. அதுபோல, 6-ம் வகுப்பில் இருந்தே ஜியோமெட்ரிக் பயன்படுத்தும் மாணவர்களுக்கு மூலை மட்டங்களின் முழு பயன்பாடு சொல்லித் தரப்படுவதில்லை. மூலை மட்டங்களைக் கொண்டு இணைகோடு, செங்குத்துக் கோடு வரையலாம் என்று மட்டும் சொல்லிக் கொடுக்கிறார்கள். ஆனால், மூலை மட்டங்களைக் கொண்டு எந்த அளவில் வேண்டுமானாலும் கோணங்களை வரைய முடியும் என்பதை கண்டுபிடித்துள்ளார்.

          இப்படி மூலைமட்டங்களின் பயன்பாட்டை பள்ளியிலே முழுமையாக படித்துவிட்டால் பி.. படிக்கும்போது எளிதாக இருக்கும் என்கிறார். கணிதப் பாடத்தை இனிமையாகக் கற்றுக்கொடுக்க இவர் கண்டுபிடித்துள்ள எளியமுறை, தமிழ்நாட்டில் உள்ள பள்ளிகளில் மட்டுமல்லாமல் ஆந்திரா, கர்நாடகம் போன்ற வெளிமாநிலங்கள், அயல்நாடுகளையும் எட்டியிருக்கிறது. சென்னை மாநகராட்சி மாணவர்களையும் இப்போது தொட்டிருக்கிறது. இனி வரும்காலத்தில் சென்னைப் பள்ளி மாணவர்களும் கணிதப்பாடத்தில் சக்கை போடு போடுவார்கள் என்று நம்பலாம்.

No comments:

Post a Comment